На наклонную плоскость с углом при основании альфа падает вертикально мяч и, упруго ударившись о нее, отскакивает без потери скорости. На расстоянии S от первого соударения мяч ударится о наклонную плоскость во второй раз. С ка...

На наклонную плоскость с углом при основании альфа падает вертикально мяч и, упруго ударившись о нее, отскакивает без потери скорости. На расстоянии S от первого соударения мяч ударится о наклонную плоскость во второй раз. С какой скорость V0 мяч упадет на плоскость?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Нетрудно видеть, что угол между плоскостью и скоростью мячика равен [latex]\pi/2-\alpha[/latex]. Теперь пишем уравнения движения в проекциях на такие оси: Ох вдоль плоскости вниз, Оу перпендикулярно Ох вверх. [latex]x(t)=v_0\sin\alpha t+\dfrac12 g\sin\alpha t^2;\\y(t)=v\cos\alpha t-\dfrac 12 g\cos\alpha t^2[/latex] "Упал" - значит [latex]y=0, t\neq0[/latex]. [latex]v_0\cos\alpha T-\dfrac 12 g\cos\alpha T^2=0\longrightarrow\ \ T=\dfrac{2v_0}{g}[/latex] - время до первого удара. Очевидно, что [latex]x(T)=S[/latex]. [latex]S=v_0\sin\alpha\dfrac{2v_0}{g}+\dfrac 12 g\sin\alpha\dfrac{4v_0^2}{g^2}=\dfrac{4v_0^2\sin\alpha}{g}[/latex] Отсюда мгновенно получается ответ. [latex]v_0=\sqrt{\dfrac{gS}{4\sin\alpha}}[/latex]
Гость
Решение в скане............
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы