На окружности с центром о отмечены точки А и В так что угол АОВ равени 28.длина дуги АВ равна 63.Найдите длину болшей дуги.Помогите срочно надо
На окружности с центром о отмечены точки А и В так что угол АОВ равени 28.длина дуги АВ равна 63.Найдите длину болшей дуги.Помогите срочно надо
Ответ(ы) на вопрос:
Длина дуги рассчитывается по формуле [latex]L=\pi r\frac{\alpha}{180}[/latex], где [latex]r[/latex] - радиус окружности, [latex]\alpha[/latex] - внутренний угол в градусах.
Угол нам известен, длина дуги тоже. Найдём радиус окружности.
[latex]r=\frac L{\frac{\pi\alpha}{180}}=\frac{180\cdot L}{\pi\alpha}=\frac{180\cdot63}{28\pi}=\frac{405}{\pi}[/latex]
Другой угол равен [latex]360^o-28^o=332^o[/latex] градуса.
Длина большей дуги
[latex]L_2=\pi\cdot\frac{405}{\pi}\cdot\frac{332}{180}=747[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы