На оси ординат такую точку M, расстояние от которой до данной точки N (-8 13) равнялось бы 17.

Пусть точка М имеет координаты (х;у), расстояние МN находится  по  формуле: MN =[latex] \sqrt{(x-(-8))^2+(y-13)^2} = \sqrt{(x+8)^2+(y-13)^2} =17[/latex] возведем обе части в квадрат (х+8)²+(у-13)²=289, то есть А² + В² = 289 ,  где А= х+8,   В= у-13 единственный вариант, когда 289 - сумма двух квадратов -это 64 +225 =289 8²+15² =289,  значит  х+8=8, х=0                                     у-13=15,  у=28 , тогда М(0;28)                                     или    х+8=15,  х=7                                   у-13 =8   у=21,  тогда М(7;21)