На рисунке 2.26 изображен квадрат ABCD. Найдите площадь его закрашенной части. Желательно с объяснением.

Считаем, что все узкие полоски одинаковые, тогда у нас получается ромб (квадрат) вписанный в квадрат со стороной 6-1=5 см. То есть диагональ закрашенного квадрата 5 см. Тогда его площадь составит 5*5/2=12,5 см в квадрате в последнем вычислении воспользовались соотношением d=a*sqrt(2), S=a^2, d^2=2*a^2=2*S