На рисунке изображена металлическая конструкция соединенная стержнями. Найдите общую сумму длин всех стержней.

Я использую прямоугольные треугольники. Найдём гипотенузу одного из больших прямоугольных треугольников по формуле: [latex] a^{2} + b^{2} = c^{2}\\ 9^{2} +(4+4)^2= c^2\\ 81+64=145= c = \sqrt{a^2+b^2}= \sqrt{145}[/latex] В общем-то, больше ничего находить и не надо. Маленькие прямоугольные треугольники - в 2 раза уменьшённые копии больших. Так что, катет большого тр-ка, равный 9 м, у маленького будет равен 4,5 м, а гипотенуза будет равна: [latex] \frac{ \sqrt{145} }{2} [/latex] Итак, просто подсчитаем: 4 + 4 + 4 + 4 (основание общего тр-ка) + √145 + √145 (большие гипотенузы) + 9 (высота общего тр-ка) + 4,5 + 4,5 (катеты малых тр-ков) + [latex] \frac{ \sqrt{145} }{2} [/latex] + [latex] \frac{ \sqrt{145} }{2} [/latex] (малые гипотенузы) = = 4 + 4 + 4 + 4 + 2√145 + 4,5 + 4,5 + [latex]2 \frac{ \sqrt{145} }{2} [/latex] = = 16 + 9 + 2√145 + √145 = 25 + 3√145 Вот и всё. Можно, конечно, приблизительно назвать цифру: 61, 1 м Ответ: 25 + 3√145.