На рисунке изображена прямая l,являющаяся касательной к графику функции y=2x^3+bx+c в точке с абсциссой x=3.Найдите значение коэффициента c

Касательная- это прямая вида   у= kx+в Cм. рисунок    в=1 Чтобы найти   k   подставим координаты точки (3;2) в уравнение  у=kx+1 2=k·3+1   ⇒   3k=1     k=1/3 Уравнение касательной    у=(1/3)х +1 Геометрический смысл производной f`(x₀)=k( касательной) f`(x)=(2х³+bx+c)`=6x²+b f`(3)=6·3²+b 1/3=54+b     ⇒    b=  53 целых  2/3 Точка касания (3;2) принадлежит и касательной и кривой Подставляем её координаты в уравнение кривой 2=2·3³+(53 целых 2/3)·3 + с 2=54+161+с   ⇒    с=213