На сегодня последний вопрос и еще раз добрый вечер! Длины сторон прямоугольного треугольника, образуют арифметическую прогрессию. Найти синус большего острого угла.

Стороны обозначим х, х+d и х+2d. Тогда по теореме Пифагора х²+(х+d)²=(х+2d)² х²+х²+2dх+d²=х² +4dx+4d² x²-2dx-3d²=0 Разделим уравнение на d² (x/d)² -2*(x/d)-3=0 Обозначим x/d=y. y²-2y-3=0 D/4=1+3=4 y₁=1+√4=3 y₂=1-√4=-1 - не удовлетворяет смыслу задачи. Тогда х/d=3 x=3d тогда стороны треугольника будут равны 3d, 4d, 5d (классический треугольник Пифагора со сторонами 3,4,5 и подобные ему). синус большего острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе sinα=4d/5d=0,8