На сколько многоугольников разбивают клетчатый прямоугольник 39*5039*50 линии сетки ?

Решение Диагональ не будет попадать в угол сетки, так как  . 39 и 50 взаимно просты числа (39=13*3; 50=5*5*2) Значит у нас 38 вертикалей и 49 горизонталей одна диагональ образует: 38+49+1 = 88 доп. частей две диагонали образуют: 88*2 = 176 доп. частей Значит в прямоугольнике 39×50: 39*50 + 176 =1950+176=2126