На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если длину его стороны увеличить на 30%?

Решение: Площадь квадрата находится по формуле: S=a² - пусть это первоначальная площадь, равная 100% При увеличении длины на 30% или: а+30%*а:100%=а+0,3а=1,3а площадь квадрата составит: S=(1,3a)²=1,69a² При этом площадь квадрата увеличится на: 1,69а² : а² *100%=169% 169%-100%=69% Ответ: Площадь квадрата увеличится на 69%

К примеру, у нас есть квадрат со стороной 10см. Его площадь равна 10*10=100см^2. Теперь увеличим длину его сторон на 30%. 10+3=13см. Площадь такого квадрата равна 13*13=169см^2. Т.к. 100/100 = 1 (один процент от площади квадрата равен 1), то 169-100=69% -- на столько процентов увеличится площадь нового квадрата.