На сколько процентов увеличится площядь прямоугольника, если длину прямоугольника увеличить на 20%, а ширину на 10%

Площадь прямоугольника находится как: [latex]S=a*b[/latex], где [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex] его стороны. Изначально была площадь: [latex]S_{old}=a_{old}*b_{old}[/latex] стала: [latex]S_{new}=a_{new}*b_{new}[/latex] при чем из условия задачи: [latex]a_{new}=1.2*a_{old}[/latex] и [latex]b_{new}=1.1*b_{old}[/latex] (20% от [latex]a_{old}[/latex] это [latex]0.2a_{old}[/latex]) (10% от [latex]b_{old}[/latex] это [latex]0.1b_{old}[/latex]) по этому [latex]a_{new}=0.2a_{old}+a_{old}=1.2a_{old}[/latex] и [latex]b_{new}=0.1b_{old}+b_{old}=1.1b_{old}[/latex] (тут нам не важно, что считать шириной, а что длиной, это не влияет на результат, убедитесь в этом сами) итак, новая площадь: [latex]S_{new}=1.2a_{old}*1.1b_{old}=1.2*1.1*a_{old}*b_{old}=1.32*a_{old}*b_{old}=[/latex] [latex]=1.32S_{old}=0.32S_{old}+S_{old}[/latex] т.е. площадь прямоугольника увеличилась на 32% Ответ: на 32%