На сколько путь, пройденный свободно падающим телом в последнюю секунду падения,  больше пути, пройденного телом в предпоследнюю секунду падения ( g  принять равным 9,8 м/кв.с) ? 

Путь, который прошло тело за время t равен  S(t) = gt²/2  Путь, который прошло тело за время t–1 равен  S(t–1) = g(t–1)²/2  За последнюю секунду тело прошло  S(t) – S(t–1)  По условию, этот путь равен 1/3 полного пути  S(t) – S(t–1) = S(t)/3  S(t–1) = 2S(t)/3  g(t–1)²/2 = gt²/3  3(t–1)² = 2t²  3t² – 6t +1 = 2t²  t² – 6t +1 = 0  t = 3 + √6 = 5.449 c  S = gt²/2 = 9.8(3 + √6)²/2 = 9.8(9 + 6√6 + 6)/2 = 4.9(15+6√6) = 145.515 м