На столі лежать дві книжки. Якщо їх покласти одна на одну, то вони створюватимуть тиск або 200 Па, або 300 Па. Якою є площа більшої книжки, якщо менша має розміри 15 см х 20 см?

Обозначим m - масса книг S₁ - Площадь большей книги S₂ - Площадь меньшей книги =0,15*0,2=0,003 м² (сразу выразим в  м²) и попробуем порассуждать. Давление определяется как сила отнесенная к площади  на которую эта сила  действует. [latex]p= \frac{F}{S} [/latex]  (1) У нас, я так полагаю книжки на Земле, действуют на поверхность стола с силой равной их весу (и численно равной силе тяжести). [latex]P= mg[/latex] (2) тоже P, но большое! масса m нам правда пока не известна, и ладно. Зато понятно, что в обоих случаях она одна  и та же, а значит и вес один и тот же Глядя на формулу (1), можно сказать, что при одной и той же силе давление будет больше при меньшей площади. Значит в случае, если нижней является меньшая книга, давление будет: [latex]p_2= \frac{mg}{S_2}=300 [/latex]  (3) Давление в случае, когда внизу большая книга [latex]p_1= \frac{mg}{S_1}=200 [/latex]  (4) Формулы (3) (4) дают нам систему из 2-х уравнений с  двумя неизвестными S₁ и m [latex] \frac{mg}{0,003} =300 \newline \frac{mg}{S_1}=200 [/latex] Нам надо найти только S₁. Ну тогда  так и решаем. Из 1-го уравнения  выражаем m и подставляем это выражение во 2-е. [latex]m =300*0,003/g =0,9/g \newline \newline \frac{mg}{S_1}=\frac{0,9g/g}{S_1}=\frac{0,9}{S_1}=200 [/latex] [latex]\frac{0,9}{S_1}=200 [/latex] Отсюда площадь S₁ [latex]S_1=0,9/200=0,0045[/latex] м² Ответ S₁=0,0045 м²