На сторонах АС и ВС треугольника АВС взяты точки К и N так, что СК:КА=2:3, CN:NB=3:4. В каком отношении точка пересечения отрезков AN и BK делит отрезок КВ ? РЕШЕНИЕ и РИСУНОК

рисунок не могу - сканер недоступен Проведем прямую II АС через N. Точку её пересечения с ВК обозначим Р. О - точка пересечения AN и BK.  PK/BK = CN/BC = 3/(4+3) = 3/7; PK = BK*3/7; PN/KC = BN/BC = 4/7; PN = KC*4/7; KC/AK = 2/3; KC = AK*2/3;  PN = AK*(2/3)*(4/7) = AK*8/21; Из подобия AOK и OPN  PO/KO = PN/AK = 8/21; Отсюда КО = PK*21/29; PO = PK*8/29; KO = BK*(3/7)*(21/29) = BK*9/29; OB = BK*20/29; KO/OB = 9/20;