На стороне AB квадрата ABCD вне его построен равносторонний треугольник ABE. Найдите радиус окружности, проходящей через точки C, D и E, если сторона квадрата равна 3.
На стороне AB квадрата ABCD вне его построен равносторонний треугольник ABE. Найдите радиус окружности, проходящей через точки C, D и E, если сторона квадрата равна 3.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость ADE, BCE - равнобедренные, причем углы DAE=EBC=90+60=150 градусов и поэтому углы AED=BEC=(180-150)/2=15 градусов. угол DEC=60-2·15=30 градусов. Из теоремы синусов 2R=CD/sinDEC=CD/sin30=2CD R=CD=3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы