На стороне AB треугольника ABC отмечена точка Е, а на стороне ВС точка F таким образом, что ЕF параллельна AC и ВС:BF = 4:3. Вычислить EB, если АВ=6 см и FC, если BF=9 см.

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. ∠ACB = ∠EFB ∠CAB = ∠FEB Δ ABC и Δ EBF - подобны (∠ABC - общий). Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия. BC/BF = AB/EB = 4/3 1) AB=6 AB/EB = 4/3 EB = 6*3/4 = 4,5 2) BF=9 FC = BC - BF BC/BF = 4/3 BC = 9*4/3 = 12 FC = 12 - 9 = 3