На стороне AD ромба ABCD с тупым углом B отмечена точка H так, что BH ⊥ AD. Найдите угол A, если AC = 2BH.

Знаете, как в анекдоте- вам шашечки или ехать? Так и здесь - будем решать или думать? Итак , вариант №1 - решать 1)  площадь ромба находится так - S=a*h  и  S=AC*BD      a*h=AC*BD/2      a*h=2h*BD/2      a*h=BD*h  =>    a=b  => треуг.  ABD равносторонний => угол А=60   Вариант №2 - думать. В треуг. АВD  все высоты равны между собой. (т.к. АС ромба = 2h по условию)  А такое может быть только у правильного треугольника. Значит, А=60