На стороне АС треугольника АВС отмечены точки D и Е так, что AD=СЕ. Докажите, что если BD=BE, то AB=BC

            В А    Д        Е    С т.к. ДВ=ЕВ, то треугольник ДВЕ равнобедренный, значит углы при основании равны (уголВДЕ=углуВЕД) смежные с этими углами углы значит тоже равны: уголАДВ=углуСЕВ. треугольникАВД=треугольникуСЕВ по 1 признаку (АД=ЕС по условию, ДВ=ЕВ по условию, уголАДВ=углуСЕВ) Следовательно АВ=ВС.