На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны. Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный

1) По условию задачи BD=BE, следовательно треугольник BDE - равнобедренный (поопределению). По свойству равнобедренного треугольника /BDE=/BED. Смежные им углы тоже равны, /BDA=/BEC. 2) Рассмотрим треугольники ABD и CBE. AD=CE (по условию), BD=BE (По условию), /BDA=/BEC (из п.1), следовательно эти треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников), а это значит, что BA=BC. Следовательно треугольник ABC - равнобедренный (по определению).