На стороне BC параллелограмма ABCD выбрана точка K. Отрезки AK и BD пересекаются в точке

Параллелограмм делится диагональю на два равных треугольника. S△ABD = S△BCD = 24/2 = 12 S△BKP = S△BCD - S PKCD = 12-10 = 2  Треугольники, лежащие на боковых сторонах трапеции при пересечении диагоналей, равновеликие. S△ABP = S△KDP = x S△BKD = S△KDP + S△BKP = x+2  Если два треугольника имеют общий угол, то их площади относятся как произведения сторон, заключающих этот угол. △ABP и △ABD: BP·AB / BD·AB = x/12 <=> BP/BD = x/12 △BKP и △BKD: BP·BK / BD·BK = 2/(x+2) <=> BP/BD = 2/(x+2) x/12 = 2/(x+2) <=> x(x+2) = 24 <=> x^2 +2x -24 = 0 x(1,2) = -1±√(1+24) = -1±5 x1= -6 (x>0) x2= 4 S△APD = S△ABD - S△ABP = 12-4 = 8