Ответ(ы) на вопрос:
Гость ∠ADB =∠AEB =90° (как вписанный угол AB диаметр)
т.е. AE и BD высота треугольника ABC.
ΔEDC ~ΔABC (второй признак подобия)
∠C -общий острый угол и CE/CA = CD/CB = cos∠C
|| k =cos∠C _ коэффициент подобия ||
S(EDC)/S(ABC) =cos²∠C⇔cos²∠C= 1/2 т.к. ∠C острый , то cos∠C=1/√2 ;
∠C=45°.
---
Проведем DF || AB ; [F∈CB].
(допустим CF < CE,от этого только меняются местами значения углов A и B).
∠FDE =π/12 =180°/12 =15°.
{ ∠B - ∠A =15° ;∠B + ∠A =135° .⇒{∠B =75° ; ∠A =60°.
ответ : ∠C=45° ; 60° ; 75°.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы