На стороне ВС прямоугольника АВСD, у которого АВ=12 и АD=17, отмечена точка Е так, что угол ЕАВ=45°. Найдите ЕD
На стороне ВС прямоугольника АВСD, у которого АВ=12 и АD=17, отмечена точка Е так, что угол ЕАВ=45°. Найдите ЕD
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьуг. АЕВ = 45, т.к. уг. В = 90 , уг. ЕАВ = 45
ΔАВЕ - прямоугольный и равнобедренный ⇒ BE = AB = 24
CE = BC - BE = 31 - 24 = 7
ΔАВЕ имеет катеты CE = 7 и СD = 24, ED - его гипотенуза
По теореме Пифагора
ED² = CE² + CD² = 49 + 576 = 625
ED = 25
Не нашли ответ?
Похожие вопросы