На стороне ВС прямоугольника АВСД, у которого АВ=60 и АД=71, отмечена точка Е так, что угол ЕАВ=45 градусам , найдите ЕД

1) Так как ∠ЕАБ=45°, а угол В=90°, тогда ∠ ВАЕ=90-45=45° ⇒ ΔАВЕ равнобедренный с боковыми сторонами АВ и ВЕ ⇒ они равны (по 60 каждая) 2) Так как АД=ВС=71, находим ЕС: 71-60=11 3) В Δ ЕСД мы знаем два катета ЕС=11, СД=60, находим гипотенузу ЕД по т. Пифагора: ЕД=[latex] \sqrt{112+3600} [/latex]=61 Ответ: ЕД=61