На стороне ВС треугольника АВС выбранна точка N так, что угол АВС=углу NАС . ВN=5, а NС=4 . Найти АС

Нарисуй треугольники. Получается, треугольник NAC подобен ABC по двум углам (угол ABC = углу NAC, а угол ACB - общий). Составим пропорцию: [latex] \frac{NC}{AC} = \frac{AC}{BC} [/latex] В каких треугольниках понятно? Далее: NC * BC = AC * AC NC * BC = 2AC AC = [latex] \frac{NC * BC}{2} [/latex] BC = BN + BC = 4 + 5 = 9 AC = [latex] \frac{4 * 9}{2} [/latex] = 18