На трёх полках стояли книги. На нижней было в 2 раза меньше, чем на остальных двух, на средней — в 3 раза меньше, чем на остальных двух, а на верхней — 30книг. Сколько книг всего на трёх полках?

Решение: Пусть на нижней полке х книг, тогда на средней и верхней полке вместе 2х книг, на верхней полке 30 книг, значит на вторйо полке 2х-30 книг, по условиюзадачи составляем уравнение:3*(2х-30)=х+30 решаем его: 6х-90=х+30 6х-х=30+90 5х=120 х=120\5 х=24 2х-30=2*24-30=18 значит на первой полке 24 книги, на второй 18 книг, на верхней 30 книг, всего книг 24+18+30=72 книги Ответ: 72 книги

x - количество книг на средней полке y - количество книг на нижней полке [latex] \left \{ {{2y=30+x} \atop {3x=30+y}} \right. [/latex] x=2y-30 6y-90=30+y 5y=120 y=24 x=18 x+y+30=72