На уроке решали задачу по геометрии. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. Найдите две другие стороны треугольника. В классе сначала доказывали...

Внешние углы и смежные с ними внутренние в сумме дают величину развернутого угла, т.е. 180. Значи, внутрении углы при той же стороне тоже равны между собой.  Треугольник с равными углами при одной из сторон - равнобедренный ( свойство).  Тогда основание этого треугольника 16 см, сумма двух других 74-16=58 см, и каждая  боковая сторона равна 58:2=29 см Боковая сторона не может быть  равной 16 см, т.к. основание получится больше суммы боковых сторон, такой треугольник существовать не может.  74-16*2=42.  Не подходит.