На вопрос о том, сколько у него учеников, так Пифагор отвечал: «Половина моих учеников изучает математику, четвертая часть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, и ещё есть три девы». Сколько уч...

Пусть у Пифагора было х учеников, из которых математику изучали 0,5х, природу 0,25х, размышляли [latex] \frac{1}{7}[/latex]х. Составим уравнение: х - 0,5х - 0,25х - [latex] \frac{1}{7}[/latex]х = 3; х - 0,75х - [latex] \frac{1}{7}[/latex]х = 3; х - [latex] \frac{3}{4}[/latex]х - [latex] \frac{1}{7}[/latex]х = 3; х - [latex] \frac{21}{28}[/latex]х - [latex] \frac{4}{28}[/latex]х = 3; х - [latex] \frac{25}{28}[/latex]х = 3; [latex] \frac{3}{28}[/latex]х = 3; х = 3 : [latex] \frac{3}{28}[/latex]; х = 3 * [latex] \frac{28}{3}[/latex]; х = 28. Ответ: 28 учеников.

Пусть х - полное число учеников Пифагора. Тогда:  х/2 - изучает математику,              х/4 - изучает природу,              х/7 - проводит время в размышлении              3 девицы, очевидно, ничего не делают, но в число учеников входят..)) Сложив все, получим: x - (x/2 + x/4 + x/7) = 3                                        x - (3x/4 + x/7) = 3                                        x - (21x/28 + 4x/28) = 3                                        3x/28 = 3                                         3x = 84                                           x = 28 Проверяем: математику изучает 28:2 = 14                       природу изучает  28:4 = 7                       размышляет  28:7 = 4                                                                  14+7+4+3 = 28   Ответ: у Пифагора было 28 учеников.