Наборщик типографии может выполнить работу за то время, что и два ученика, работая вместе. За сколько часов выполнит задание наборщик , если он может выполнить заказ на 2ч скорее, чем один первый ученик, и на 8ч скорее, чем оди...

Наборщик за x часов, первый ученик за x+2 часа, второй ученик за x+8 часов. Производительность наборщика [latex]\frac1x[/latex], производительность первого ученика [latex]\frac1{x+2}[/latex], второго [latex]\frac1{x+8}[/latex]. Совместная производительность учеников [latex]\frac1{x+2}+\frac1{x+8}=\frac{x+8+x+2}{(x+2)(x+8)}=\frac{2x+10}{x^2+10x+16}[/latex]. Наборщик и ученики выполнят работу за одно и то же время, значит производительность наборщика равна совместной производительности учеников. [latex]\frac1x=\frac{2x+10}{x^2+10x+16}\\x^2+10x+16=x(2x+10)\\x^2+10x+16=2x^2+10x\\x^2=16\\x=4[/latex] Наборщик выполнит задание за 4 часа.