Надо найти площадь прямоугольника, если одна сторона равна 5 см, а угол между диагоналями равен 60 градусов.

диагонали точкой пересечения делятся пополам)) и диагонали прямоугольника равны... угол между диагоналями и половинки (равные половинки)) диагоналей образуют равнобедренный треугольник с углом при вершине 60 градусов)) значит, этот треугольник равносторонний... т.е. диагонали прямоугольника по 10 см и дальше или по т.Пифагора найти вторую сторону прямоугольника (=5√3) либо сразу площадь S = (1/2)*d1*d2*sin60° = 100√3 / 4 = 25√3

Пусть ABCD прямоугольник и O точка пересечения диагоналей(AO=OC=AC/2 = BD/2= BO =CO) . S₁ =S(AOB) =S(BOC) =S(COD)=S(AOB). S=S(ABCD) =4S₁ =4*(5²√3)/4.=25√3.