Наибольшее значение функции f(x)=-x в квадрате +8x

[latex]f(x)=- x^{2} +8x[/latex] это - функция вида [latex]f(x)=[/latex][latex]a x^{2} +bx+c[/latex] - парабола, у нашей функции-параболы ветви вниз, так как коэффициент перед [latex] x^{2} [/latex] отрицательный значит вершина параболы, а именно значение игрека в ней - и есть наибольшее значение функции координаты вершины находятся следующим образом [latex]x= \frac{-b}{2a} = \frac{-8}{-2} =4[/latex] [latex]y=-4^{2} +8*4=32-16=16[/latex] ответ 16