Найдите диагональ равнобедренной трапеции если площадь равна 96 а средняя линия 8

Пусть ABCD равнобедренная трапеция (AD || BC и AB=CD). S(ABCD) =96; (AD+BC)/2 =8. --- AC=BD -? S(ABCD)=(1/2)*(AD+DE)*h , h_высота трапеци. 96 =8*h ⇒ h =12. Проведем  CE || BD ,  E_точка пересечения CE и AD . Четырехугольник BCED параллелограмм и DE=BC ,CE = BD. ΔACE - равнобедренный CE = BD= AC и поэтому,если CM медиана, то она и высота.  AM =AE/2 =(AD+DE)/2 =8.  Из ΔACM по теореме Пифагора: AC =√(AM²+CM²) =√(8²+12²)=√210.