Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) на данном промежутке f(x)=x^5-5x^
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) на данном промежутке f(x)=x^5-5x^4+5x^3+2 , [-1;2]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Вычислим значения функции в критических точках, для этого найдем производную:
Уравнение имеет три корня: ⇒. Это первый корень, два других находим из квадратного уравнения:
. Дискриминант здесь равен:
;
Из трёх критических точек, заданному отрезку принадлежат только две и , а ∉[-1;2]. Находим значения функций в точках .
;
.
Вычислим значения функции на концах отрезка:
;
Из всех полученных значений функции выбираем наибольшее и наименьшее. Ими оказались - наименьшее, а - наибольшее.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы