Найдите площадь равностороннего треугольника, если площадь треугольника, отсека?
Найдите площадь равностороннего треугольника, если площадь треугольника, отсека??мого от него средней линией, равна 6.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Пусть Δ АВС - данный равносторонний треугольник, где
АВ=ВС=АС = а; МК - средняя линия, Sмвк = 6 кв. ед
Для равностороннего треугольника верно равенство
S = а²√3/4
МК = АС/2 = а /2 (по свойству средней линии треугольника)
Sмвк = (а/2)²*√3/4 = а²√3/16 кв. ед
по условию Sмвк = 6 кв. ед, тогда
а²√3/16=6
а²=96/√3
S=а²√3/4 = (96√3)/(4√3) = 96/4=24 кв.ед - искомая площадь
Ответ:24 кв.ед
Не нашли ответ?
Похожие вопросы