Найдите площадь треугольника ABC если АВ =20 ВС=2 кореня из 97 а медиана ВМ =12

Из свойств медианы треугольника, имеемMb=(1/2)*sqrt(2*(a^2+c^2)-b^2)в нашем случаеa=2*sqrt(97)b=20Mb=12тогда12=(1/2)*sqrt(2*(388+c^2)-400)24=sqrt(2*(388+c^2)-400)24=sqrt(376+2c^2576=376*2c^2200=2c^2c^2=100 =>c=10 Площадь треугольника находим по формуле Герона S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c),гдеp=(a+b+c)/2 p=(10+20+2sqrt(97))/2=15+sqrt(97) S=sqrt((15+sqrt(97))*(15+sqrt(97)-sqrt(97))*(15+sqrt(97)-10)*(15+sqrt(97)-20))=sqrt(15+sqrt(97))*15*(5+sqrt(97)*sqrt(97)-5))==sqrt(15*(15+sqrt(97))*(97-25))=sqrt(15*72*(15+sqrt(97))=sqrt(1080*(15+sqrt(97))