Найдите производную функции: f(x)=(2x-5)(1+3x)x^5
Найдите производную функции: f(x)=(2x-5)(1+3x)x^5
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Найти производную функции
f(x)=(2⋅x−5)⋅(1+3⋅x)⋅x⁵
Решение.
f′(x)=((2⋅x−5)⋅(1+3⋅x)⋅x⁵)′=
=((2⋅x−5)⋅(1+3⋅x))′⋅x⁵+(2⋅x−5)⋅(1+3⋅x)⋅(x⁵)′=
=((2⋅x−5)′⋅(1+3⋅x)+(2⋅x−5)⋅(1+3⋅x)′)⋅x⁵+(2⋅x−5)⋅(1+3⋅x)⋅5⋅x⁴=
=((2⋅x)′⋅(1+3⋅x)+(2⋅x−5)⋅(3⋅x)′)⋅x⁵+(2⋅x−5)⋅(1+3⋅x)⋅5⋅x⁴=
=(2⋅(1+3⋅x)+(2⋅x−5)⋅3)⋅x⁵+(2⋅x−5)⋅(1+3⋅x)⋅5⋅x⁴
Ответ:
f′(x)=(2⋅(1+3⋅x)+(2⋅x−5)⋅3)⋅x⁵+(2⋅x−5)⋅(1+3⋅x)⋅5⋅x⁴.
Можно это
выражение преобразовать и выразить так:
f′(x)= x⁴(42⋅x²−78⋅x−25).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы