Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если радиус ок?

Если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то гипотенуза будет её диаметромПусть наш прямоугольный треугольник авс тогда гипотенуза с=2*R = 5см (R- дано =2,5)Площадь нашего прямоугольного треугольника равна 1/2ав = 6см². Сумма квадратов еатетов равна квадрату гипотенузы а² + в² = с² или а² + в² =25см². Но из формулы площадиимеем 1/2ав = 6, а 2ав = 24. Имеем систему из двух уравнений:2ав = 24а² + в² = 25Складываем оба уравнения и имеем а² +2ав +в² = 24+25 = 49. Но это же формула квадрата суммы!Тогда (а+в)² = 49, и  а+в = 7. Да плюс с=5 имеем периметр а+в+с = 12.Есть формула: площадь треугольника равна S=p*r, где р - полупериметр треугольника, а - радиус вписанной в него окружности. Имеем r = S/p = 6|6 = 1см , что и надо было найти