Наидите все значения параметра а , при каждом из которых график функций y=|x²-2(a-2)x+a²-4a+3| пересекает прямую y=a²+3a-3 в трёх различных точках.    Помогите пожайлуста

Для начало исследуем функцию   [latex]|x^2-2(a-2)x+a^2-4a+3| \geq 0\\ (a-x-3)(a-x-1) \geq 0\\ x \in \ [a-3] \cup \ [a-1][/latex] График этой функция определен на [latex] \ [a-3] \ \cup \ [a-1][/latex]     Имеет параболическую форму, но  в области [latex] \ [a-3] \ \cup [a-1][/latex] имеет вогнутость.  С координатами  [latex]O(0;1)[/latex]  Очевидно в этой точки уравнение будет иметь три решения, приравняем   [latex]a^2+3a-3=1\\ a^2-3a-4=0\\ D=9+4*4=5^2\\ a=\frac{3+5}{2}=4\\ a=\frac{3-5}{2}=-1[/latex]   Ответ при [latex] a=-1\\ a=4[/latex]