Найдите сумму первых десяти членов арифметичкой прогрессии (an), если a3 + a8 =27

А можно решить по другому. По сойству среднего члена арифметической прогрессии имеем: а1+а10=а2+а9=а3+а8=...=а5+а6=27 таких пар 5 следовательно S=27*5=135

а3=а1+2*d a8=a1+7*d a3+a8=2*a1 + 9*d=27 S10=((2*a1+9*d)*10)/2=(27*10)/2=27*5=135

Обозначив за x первый член, за q разность, получим (x + 2q) + (x + 7q) = 27, или 2x + 9q = 27. Сумма равна (x + (x + 9q))*10/2 = (2x+9q)*10/2 = 270/2 = 135