Написать уравнение касательной графика функции f(x)=4x-sinx+1 в точке с абциссой x0=0.
Написать уравнение касательной графика функции f(x)=4x-sinx+1 в точке с абциссой x0=0.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьУравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0 имеет вид: y=f'(x0)*(x-x0)+f(x0).
Находим значение самой функции в этой точке x0=0: 4*0 - sin 0 + 1 = 1.
Находим значение производной: f'(x) = 4 - cos x. При x=0 f'(x) = 4 - 1 = 3.
Таким образом, уравнение касательной y=3*x+1.
Гость[latex]f(x)=4x-sin x+1[/latex] Производная [latex]f'(x)=4-cos x[/latex] Уравнение касательной [latex]y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)[/latex] [latex]y=(4*0-sin 0+1)+(4-cos 0)*(x-0)=(0-0+1)+(4-1)x=1+3x[/latex] [latex]y=3x+1[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы