Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=корень х(х+9) в точке с абциссой х нулевое=16

y=f'(xo)(x-xo)+f(xo), xo=16 [latex]f(x)= \sqrt{x(x+9)}[/latex] [latex]f'(x)= \frac{1}{2\sqrt{x(x+9)}} *(2x+9)=\frac{2x+9}{2\sqrt{x(x+9)}}[/latex] [latex]f'(16)=\frac{2*16+9}{2\sqrt{16(16+9)}}=\frac{41}{40}[/latex] [latex]f(16)=\sqrt{16(16+9)}=4*5=20[/latex] [latex]y= \frac{41}{40} (x-16)+20= \frac{41}{40}x- \frac{164}{10} + \frac{200}{10}= \frac{41}{40}x+ \frac{18}{5}[/latex]