Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(-1;2;3) перпендикулярно вектору 

Пусть плоскость задана уравнением Ax+By+Cz+D=0 (в ортонормированном базисе) Тогда известно, что (A, B, C) — нормальный к ней вектор. Хотим, чтобы (A, B, C)  был параллелен OM(1,2,3). Тогда будем искать уравнение плоскости в виде x+2y+3z+d=0 Подставим M и найдем d: 1+4+9+d=0 d=-14 Итоговое уравнение: x+2y+3z-14=0