Написать уравнение прямой проходящей через точку А(2;6) и отсекающей осей координат треугольник площадью равной 10 

Уравнение прямой проходящей через (2,6) в общем виде y=ax+6-2a=a(x-2)+6 При x=0 имеем y=-2a+6 При y=0 имеем 0=a(x-2)+6, x-2=-6/a, x=(2a-6)/a Стороны отсекаемого треугольника равны |6-2a|, и |(2a-6)/a| То есть [latex]10=S=|2(3-a)^2/a|=2(3-a)^2/|a|[/latex] При a>0 имеем 10a=2(3-a)^2, отсюда a=11/2+-sqrt(85)/2 При a<0 -10a=2(3-a)^2, корней нет. Ответ a=11/2+-sqrt(85)/2