Напишите полное решение уравнение cos2x+0.5=cos^2x. Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [π/2;2π]

[latex]cos2x+ \frac{1}{2} =cos^2x[/latex] [latex]cos^2x-sin^2x+ \frac{1}{2} =cos^2x[/latex] [latex]-sin^2x+ \frac{1}{2} =0[/latex] [latex] \frac{1}{2} =sin^2x[/latex] [latex] \frac{1}{ \sqrt{2} } =sinx[/latex] [latex]x= (-1)^nArcsin \frac{1}{ \sqrt{2} } + \pi n[/latex] [latex]arcsin( \frac{1}{ \sqrt{2} } )= \frac{ \pi }{4} [/latex]