Напишите уравнение касательной к графику функции у=f(x)в точке,абсцисса которой равна х0:f(x)=4x2+x-1,x0=2

Решение f(x)=4x² + x - 1,   x₀ = 2 Запишем уравнение касательной в общем виде: y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀) По условию задачи x₀ = 2, тогда  y₀ = 4*2² + 2 - 1 = 17 Теперь найдем производную: y' = (4x² + x - 1)' = 8x+1 следовательно: f'(2) = 8*2+1 = 17 В результате имеем: y = 17 + 17(x - 2) y = 17x - 17 - искомое уравнение касательной