Напишите уравнение касательной к графику функции y=2x-x^2 параллельной оси обсцисс

Ось абцисс - ось X. Значит угол наклона нашей прямой составляет 0°. Значение производной в точке касания есть коэффициент наклона. Коэффициент наклона есть тангенс угла наклона. tg0° = 0. Значит, значение производной в точке касания = 0. Найдем производную исходной функции: y' = 2 - 2x. Так как мы получили ранее 0, то подставляем в производную: 2 - 2x = 0. Отсюда x = 1. Значит, точка касания x = 1. Составим уравнение касательной: y = f(1) + f'(1)(x - 1) f(1) = 2*1 - 1² = 1 f'(1) = 0 y = 1