Напишите уравнение касательной к графику функции y=x^2-x+3 в точке с абсциссой x0=2

Question

Напишите уравнение касательной к графику функции y=x^2-x+3 в точке с абсциссой x0=2

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

y0=y(2)=4-2+3=5 уравнение прямой, проходящей через точку y-y0=k(x-x0).где k=y'(x0 ) y'=2x-1 y'(2)=4-1=3 ур-нение касательной y-5=3(x-2) y=3x-1

Accepted Answer

[latex]f(x)=x^2-x+3[/latex] [latex]f'(x)=2x-1[/latex] уравнение касательной [latex]y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)[/latex] [latex]y=f(2)+f'(2)(x-2)[/latex] [latex]y=2^2-2+3+(2*2-1)(x-2)=4+1+3(x-2)=5+3x-6=3x-1[/latex] [latex]y=3x-1[/latex]