Напишите уравнение параболы y=ax в квадрате + вх+с которая проходит через точку А (0,1) имеет вершину В (1.-2)

Так как парабола проходит через точки А и В, то координаты этих точек удовлетворяют уравнению параболы.Значит, подставив эти координаты в уравнение, получим верные равенства. [latex]y=ax^2+bx+c\\A(0,1)\; \to \; \; 1=a\cdot 0+b\cdot 0+c\; \; \to \; \; c=1\\B(1,-2)\; \to \; \; -2=a\cdot 1+b\cdot 1+c\; ,\; -2=a+b+1\; ,\; a+b =-3[/latex] Ещё известно, что абсциссу вершины (по условию абсцисса точки В(1,-2) можно найти из формулы [latex]x=\frac{-b}{2a}=1\; \; \to \; \; -b=2a\; ,\; b=-2a[/latex]  Подставим b=-2а в полученное равенство  а+b=-3 , а+(-2а)=-3 , -а=-3,  а=3  --->  b=-2*3=-6 Тогда уравнение параболы имеет вид:   [latex]y=3x^2-6x+1[/latex]