Напишите все подробно на листочке плиз (обязательное условие) Выделю лучший ответ

1 a{5;-2} b=6i+9j⇒b{6;9} 2a{10;-4} -1/3*b{-2;-3} c=2a-1/3*b c{8;-7} |c|=√8²+(-7)²=√(64+49)=√113 3 A(-7;-8),B(9;4) |AB|=√(9+7)²+(4+8)²=√(256+144)=√400=20 R=1/2*|AB|=1/2*20=10 O(x0;y0)-центр окружности и середина АВ х0=(-7+9)/2=1 у0=(-8+4)/2=-2 О(1;-2) (x-x0)²+(y-y0)²=R² уравнение окружности (x-1)²+(y+2)²=100

1) b = 6i + 9j координаты вектора b (6 ; 9) c = 2a - [latex] \frac{1}{3} [/latex] b = 2 {5 ; -2} - [latex] \frac{1}{3} [/latex] {6 ; 9} = {[latex]- 2 * 5 - \frac{6}{3} ; 2 * (-2) - \frac{9}{3} [/latex]} = {8 ; -7} это координаты вектора, или, проще говоря, на сколько он переместился по оси х и у, а именно - на 8 вправо по оси х и на 7 вниз по оси у.  координаты найдены, теперь находим длину по этой формуле: [latex] \sqrt{x^2+y^2} [/latex] длина вектора с =  [latex] \sqrt{8^2 +(-7)^2} = \sqrt{64 + 49} = \sqrt{113} [/latex] 2)     A (-7 ; -8)     B (9 ; 4)    Пусть AB - вектор, тогда его координаты = {[latex]x_2-x_1 ; y_2-y_1[/latex]} = {16 ; 12}  длина AB = [latex] \sqrt{16^2+12^2} = \sqrt{400} = 20[/latex]  середина AB:   [latex]x= \frac{9-7}{2} = 1 ; y = \frac{4-8}{2} = -2[/latex] G (1 ; -2) - середина вектора AB значит точка G - центр окружности, смещённый по оси х на 1 вправо, а по оси у на 2 вниз. x² + y² = R² - уравнение окружности. (x - 1)² + (y - (-2))² = [latex]( \frac{20}{2}) ^2[/latex] = 100 (x - 1)² + (y + 2)² = 100 - уравнение окружности.