Натуральные числа m и n ,таковы что m больше n ,m же делится на n и имеет от деления на n тот же остаток ,что и m+n от деления на m-n .Найдите отношение m:n
Натуральные числа m и n ,таковы что m >n ,m же делится на n и имеет от деления на n тот же остаток ,что и m+n от деления на m-n .Найдите отношение m:n
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВ условии задачи ошибка, нужно так: ..., m не делится на n и имеет от деления на n тот же остаток ... Решение: a,b - натуральные числа (целые части от деления) r -остаток от деления m=na+r m+n=(m-n)b+r m+n-r=(m-n)b n+m-r делится на n и m-n
Если m<=2n, то
n2n
Тогда
n+m-r<3(m-n), т.к. 4n<2m
Значит n+m-r=2(m-n), т.к. m-n на n по условию не делится.
Отсюда m=3n-r,
m+n-r=4n-2r делится на n, отсюда r=n/2.
Значит m=5k, n=2k m:n=5:2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы