Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]x[/latex] - скорость работы первого трактора, [latex]y[/latex] - скорость работы второго трактора, [latex]t + 5[/latex] - время, за которое второй трактор может вспахать всё поле, [latex]t[/latex] - время, за которое первый трактор может вспахать всё поле.
[latex]4x + 4y = \frac{2}{3}\\\\ tx = 1, \ (t + 5)y = 1\\\\ x = \frac{1}{t}, \ y = \frac{1}{t + 5}; \ \left( t \ne 0, \ t \ne - 5 \right) \\\\ \frac{4}{t} + \frac{4}{t + 5} = \frac{2}{3} \ | \ * \frac{3}{2}t(t + 5)\\\\ 6(t + 5) + 6t = t(t + 5), \ 12t + 30 = t^2 + 5t \\\\ t^2 - 7t - 30 = 0\\\\ t_1 + t_2 = 7 = 10 - 3, \ t_1\cdot t_2 = -30 = -3\cdot 10\\\\ t_1 = -3 \ \textless \ 0, \ \boxed{t_2 = 10}[/latex]
Первый трактор может вспахать поле за 10 дней, а второй может вспахать поле за 15 дней.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы