Найди четырехзначные числа, которые делятся нацело на 45, а две средние цифры 9 и 7. Сколько таких чисел? Спасибо.

Таких числа всего четыре: 2970, 2790, 6795, 6975

45=5*9 Нацело на 45 будут делиться те числа, которые нацело делятся на 5 и на 9. По признакам делимости без остатка: 1) число должно оканчиваться на 5 или на 0; 2) сумма цифр должна делиться на 9. 9+7=16    16+0=16    16+2=18   (получаем числа 2790 и 2970)                  16+5=21    21+6=27   (получаем числа 6795 и 6975) Ответ: таких чисел 4.